p-n transition capacitance

Abstract

Quite general expressions for the capacitance of the inhomogeneous semiconductor structures, and not necessarily that of p-n junctions, have been derived starting with the basic concept that this capacitance is defined as the current response to voltage excitation. These expressions can also be applied when evaluating the share of some specific parts in total capacitance of more complex structures such as for example p-n-p-n or MOS. Taking into account the fact that the maximum value of the dielectric current at x = xM, corresponding to the minimum values of other two components, is almost equal to the total capacitive current, the capacitance can be defined by C = (∂D/∂V)x=xM is greatly simplifies numerical calculation and especially in the case of abrupt junctions where a compact analytical expression for C is obtained, thus enabling built-in voltage to be determined from the measurements of C. A comparison of the results with the experimental data has revealed an excellent agreement within the limits of the validity of the theory (up to V ≈ +0.40; +0.25 and −0.2 V for GaAs, Si and Ge respectively).

Des expressions tout à fait générales ont été dérivées pour la capacité de structure de semiconducteurs non-homogènes, non nécessairement de jonctions p-n, à partir de l'idée fondamentale selon laquelle la capacité est définie comme la réponse du courant à une excitation de potentiel. Ces expressions peuvent également s'appliquer pour évaluer la part de certaines parties spécifiques d'une capacité totale de structures plus complexes telles que par exemple, p-n-p-n ou MOS. Si l'on prend en considération le fait que la valeur maximale du courant diélectrique lorsque x=xM correspondant aux valeurs minimales de deux autres composants est presque égale au courant de capacité total, la capacité peut être définie par C = (∂D/∂V)x=xM. Ceci simplifie énormément le calcul numérique et surtout dans le cas de jonctions abruptes où une expression analytique compacte est obtenue pour C, permettant ainsi la tension intégrale d'être déterminée à partir de mesures de C. Une comparaison des résultats avec les données expérimentales a révélé un très bon accord dans les limites valables de la théorie (jusqu'à V ≈ +0,40; +0,25 et −0,2 V pour le GaAs, le Si et le Ge respectivement).

Ziemlich allgemeine Ausdrücke für die Kapazität inhomogener Halbleiterstrukturen wurden abgeleitet aus dem Grundkonzept einer Stromwirkung nach einer Spannungsanregung. Die Ergebnisse sind auch anwendbar zur Berechnung einiger spezieller Anteile der Gesamtkapazität komplexer Strukturen, wie z.B. von p-n-p-n-Übergängen und MOS. Berücksichtigt man die Tatsache, daβ der Maximalwert des dielektrischen Verschiebungsstromes bei x=xM, der den Minimalwerten der beiden anderen Stromkomponenten entspricht, im wesentlichen gleich dem kapazitivem Gesamtstrom ist, dann kam die Kapažität durch C = (∂D/∂V)x=xM definiert werden. Dies vereinfacht die numerische Berechnung wesentlich und erlaubt die Bestimmung der Diffusionsspannung in abrupten Übergängen aus der gemessenen Kapazität. Ein Vergleich mit experimentellen Ergebnissen zeigt innerhalb der Gültigkeitsgrenzen der Theorie eine ausgezeichnete Übereinstimmung (bis zu V = +0,4 V, +0,25 V und −0,2 V für GaAs, Si bzw. Ge).